Геометрія Побудуйте фігуру в яку переходить рівносторонній трикутник АВС внаслідок повороту: а) на 60° пррти годинникової стрілки навколо точки С, б) на 180° навколо точки В.
а) При повороті рівностороннього трикутника АВС на 60° за годинниковою стрілкою навколо точки С отримаємо новий трикутник АВС', де АС'=АС, ВС'=ВС і ∠С'АВ=∠CAB+60°. Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює стороні трикутника, тому АС'=АС=С'В і трикутник АС'В рівносторонній.
б) При повороті рівностороннього трикутника АВС на 180° навколо точки В отримаємо трикутник СBA. В даному випадку трикутник СBA також буде рівностороннім, оскільки кут при основі трикутника не змінюється при обертанні навколо вершини.
а) При повороті рівностороннього трикутника АВС на 60° за годинниковою стрілкою навколо точки С отримаємо новий трикутник АВС', де АС'=АС, ВС'=ВС і ∠С'АВ=∠CAB+60°. Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює стороні трикутника, тому АС'=АС=С'В і трикутник АС'В рівносторонній.
б) При повороті рівностороннього трикутника АВС на 180° навколо точки В отримаємо трикутник СBA. В даному випадку трикутник СBA також буде рівностороннім, оскільки кут при основі трикутника не змінюється при обертанні навколо вершини.