Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знаниями о геометрии цилиндра.

Периметр осевого сечения цилиндра можно найти следующим образом:

Рассмотрим правильный многоугольник с n вершинами, вписанный в окружность радиуса r. Тогда длина стороны такого многоугольника будет равна l = 2r*sin(π/n), а периметр равен P = nl.

Для цилиндра с окружностями на основаниях будем считать, что сторона многоугольника соответствует дуге окружности, а n сегментов будет иметь длину равную окружности одного из оснований: 2πR, где R - радиус основания цилиндра.

Таким образом, периметр осевого сечения цилиндра будет равен P = 2πRn = 8πRsin(π/n), где n - количество вписанных в окружность отрезков.

Также из условия известно, что угол между прямой МК и плоскостью основания цилиндра равен α градусов, а МК = 8.

Для нахождения значения n воспользуемся тригонометрическими соотношениями: sin(π/n) = 8/R и sin(α) = 8/R.

Подставим найденное значение sin(π/n) в формулу для периметра P = 8πR*sin(α).

Таким образом, мы можем найти периметр осевого сечения цилиндра.