Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Известно, что в ромбе диагонали делятся пополам под углом 90 градусов, поэтому AC и BD являются высотами прямоугольных треугольников ACD и BCD.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ACD, получаем:
(AC)^2 = (AD)^2 + (DC)^2
(12)^2 = (AB)^2 + (DC)^2
144 = (8)^2 + (DC)^2
144 = 64 + (DC)^2
(DC)^2 = 144 - 64
(DC)^2 = 80

Теперь применяем теорему Пифагора к треугольнику BCD:
(BD)^2 = (BC)^2 + (DC)^2
(16)^2 = (BC)^2 + (DC)^2
256 = (BC)^2 + 80
(BC)^2 = 256 - 80
(BC)^2 = 176

Таким образом, корень из 176 равен приблизительно 13.29 см.

Ответ: DC ≈ 13.29 см.