Для начала найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону AV.

Так как диагональ AD перпендикулярна стороне AV, то обозначим точку пересечения AD и AV за точку H. Треугольник AHD является прямоугольным и из условия задачи мы знаем, что угол A равен 41 градус. Тогда мы можем найти угол D как 90 - 41 = 49 градусов.

Теперь мы можем найти высоту H от вершины A до стороны AV, используя тригонометрические функции:

cos(D) = HV / HD
cos(49) = HV / 12
HV = 12 * cos(49) ≈ 8.205 см

Теперь, мы можем найти площадь параллелограмма AVSD, умножив длину стороны AV на высоту H:

S = AV HV = 12 см 8.205 см ≈ 98.46 см^2

Ответ: Площадь параллелограмма AVSD равна приблизительно 98.46 см^2.