Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен x см. Тогда другой катет будет равен 0,84x см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = 0,5ab, где a и b - длины катетов.

Таким образом, у нас есть уравнение: 0,5x0,84x = 42. Решив его, найдем значение x:

0,42x^2 = 42
x^2 = 42 / 0,42
x^2 = 100
x = √100
x = 10

Таким образом, один катет равен 10 см, а второй катет равен 0,84*10 = 8,4 см.