Для нахождения периметра треугольника ABC нам сначала нужно найти сторону BC.

Используем теорему косинусов для треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 AD CD * cos(ACD)

7^2 = 6^2 + CD^2 - 2 6 CD cos(ACD)
49 = 36 + CD^2 - 12CD cos(ACD)

CD^2 - 12 CD cos(ACD) + 13 = 0
(D - 1)(CD - 13) = 0
CD = 1 или CD = 13

Так как CD = 13, то AB = CD = 13.

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:
AB + BC + AC = 13 + 4 + 7 = 24

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 24 см.