Для начала находим значение угла A, так как tg(A) = 0,4, то A = arctg(0,4) ≈ 21,8°.

Так как треугольник равнобедренный и AC = BC, то угол C = (180 - A) / 2 = (180 - 21,8) / 2 ≈ 79,1°.

Поскольку tg(C) = CN / AN, то CN = AN * tg(C), где tg(C) = tg(79,1°).

Для нахождения высоты CN, найдем значение стороны AN:
tg(A) = AN / H, H = AN / tg(A) = AN / 0,4.

Также найдем сторону CN:
AN = AC / 2 = 30 / 2 = 15.

Итак, H = 15 / 0,4 = 37,5.

Теперь можем найти CN:
CN = 37,5 tg(79,1°) ≈ 37,5 5,96 ≈ 223,5.

Ответ: CN ≈ 223,5.