Площадь трапеции можно найти по формуле S = (сумма оснований) * (высота) / 2. В данном случае, сумма оснований равна 10 см + 8 см = 18 см. Также из условия задачи известно, что диагональ АС равна высоте трапеции.

Таким образом, площадь трапеции равна 18 см * h / 2, где h - это диагональ АС.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из вершины А, будет также являться медианой и биссектрисой. Таким образом, отношение высот ВN и АМ равно 1:2.