Для решения задачи найдем длину второй стороны прямоугольника через теорему Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2)

(6^2 + b^2 = 16^2)

(36 + b^2 = 256)

(b^2 = 220)

(b = \sqrt{220} ≈ 14.83) см

Теперь можем найти площадь и периметр прямоугольника:

Площадь (S = a \cdot b = 6 \cdot 14.83 ≈ 89.0) кв. см

Периметр (P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (6 + 14.83) = 2 \cdot 20.83 ≈ 41.67) см

Итак, площадь прямоугольника равна 89.0 кв. см, а периметр равен 41.67 см.