ТЕМА: Средняя линия треугольника.В ΔАВС точки М , N и К - середины сторон АВ , ВС и АС.Периметр ΔMNK равен 28 см.Найти периметр ΔАВС.
ТЕМА: Средняя линия треугольника.В ΔАВС точки М , N и К - середины сторон АВ , ВС и АС.Периметр ΔMNK равен 28 см.Найти периметр ΔАВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон треугольника MNK.
Так как M, N и K - середины сторон треугольника ABC, то MN = AK = 1/2 AC, NK = AM = 1/2 AB, MK = BN = 1/2 * BC.
Таким образом, периметр треугольника MNK равен MN + NK + MK = 1/2 * (AB + BC + AC).
Из условия задачи известно, что периметр треугольника MNK равен 28 см. То есть 1/2 * (AB + BC + AC) = 28. Отсюда получаем, что AB + BC + AC = 56.
Так как серединные линии треугольника делят его на 6 равных треугольников, то периметр треугольника ABC будет равен 6 периметр треугольника MNK = 6 28 = 168 см.
Итак, периметр треугольника ABC равен 168 см.