Для нахождения радиуса окружности можно воспользоваться синусом угла о в треугольнике.

Синус угла о в равностороннем треугольнике равен: sin(60°) = √3/2.

Так как биссектриса треугольника перпендикулярна сторонам, а расстояние от вершины треугольника до центра окружности равно радиусу окружности, то радиус можно найти, разделив сторону аб пополам и умножив на синус угла о:

Радиус = (1/2) аб sin(60°)
Радиус = (1/2) 5 √3/2
Радиус = 5/2 * √3

Ответ: радиус равен 5/2 * √3.