Треугольник ABC задан координатами своих вершин А(1;4) Б(-3;2) С(-1;-3)Найдите косинус угла между векторами АС и БСВычислите АB*BC+AB*AC векторы
Треугольник ABC задан координатами своих вершин А(1;4) Б(-3;2) С(-1;-3)Найдите косинус угла между векторами АС и БСВычислите АB*BC+AB*AC векторы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдем векторы AC и BC:
AC = C - A = (-1-1; -3-4) = (-2; -7)
BC = C - B = (-1+3; -3-2) = (2; -5)
Найдем косинус угла между векторами AC и BC:
cos угла = (AC BC) / (|AC| |BC|), где * - скалярное произведение, | | - модуль вектора
AC BC = (-22) + (-7*-5) = 4 + 35 = 39
|AC| = √((-2)^2 + (-7)^2) = √(4+49) = √53
|BC| = √(2^2 + (-5)^2) = √(4+25) = √29
cos угла = 39 / (√53 * √29) ≈ 0.825
Найдем вектор AB:
AB = B - A = (-3-1; 2-4) = (-4; -2)
Найдем векторы ABBC и ABAC:
ABBC = (-42) + (-2-5) = -8 + 10 = 2
ABAC = (-4-2) + (-2-7) = 8 + 14 = 22
Ответ:
Косинус угла между векторами АС и БС ≈ 0.825AB*BC = 2AB*AC = 22.