Площадь площадь параллелограмма равна произведению диагоналей, деленному на 2. Для нахождения длин сторон параллелограмма найдем диагонали треугольника.

Пусть боковая сторона параллелограмма равна х, тогда высота равна 15 см. Так как в треугольнике угол при основании общий, то этот треугольник – равнобедренный. Поэтому, если разделим его высоту, получим два прямоугольных треугольника с катетами 7,5 и х/2. Тогда мы можем найти гипотенузу равнобедренного треугольника:

(18^2 = (х/2)^2 + 7.5^2),
(324 = x^2/4 + 56.25),
(324 - 56.25 = x^2/4),
(267.75 = x^2/4),
(1071 = x^2),
(x ≈ 32.72).

Теперь найдем диагонали треугольника: одна диагональ будет равна 15 см (основание параллелограмма), а вторая диагональ треугольника – это медиана треугольника (половина боковой стороны параллелограмма), которую мы нашли равной x ≈ 32.72 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма:
(S_параллелограмма = (15 * 32.72) / 2 ≈ 245.4 см^2).

Итак, длины сторон параллелограмма составляют около 15 см и 32.72 см.