В равнобедренном треугольнике МДР с основанием МР проведена биссектриса РС.Найти углы треугольника МДР, если угол МРС равен 42 градусов.
В равнобедренном треугольнике МДР с основанием МР проведена биссектриса РС.Найти углы треугольника МДР, если угол МРС равен 42 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник МДР - равнобедренный, то углы М и Д равны между собой. Обозначим эти углы через х. Также обозначим угол РМС через у.
Из свойств биссектрисы треугольника мы знаем, что угол РМС равен углу РМД, а угол РСМ равен углу ДМР. Таким образом, угол РМД равен углу ДМР и равен половине угла РМС, то есть у/2.
Теперь можем выразить угол х:
2х + у = 180 суммаугловтреугольникаравна180градусовсумма углов треугольника равна 180 градусовсуммаугловтреугольникаравна180градусов 2х + у = 180
2х + 2*у/2у/2у/2 = 180
2х + у = 180
2х + 42 = 180
2х = 138
х = 69
Таким образом, углы треугольника МДР равны:
М = Д = 69 градусов
Р = 42 градуса