Для нахождения длины ВК и угла ВАК воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и углами треугольника.

Так как треугольник ABC равносторонний, то у него все стороны равны. Значит, ВК = АК = 8 см.

Пусть угол ВАК равен х. Тогда, так как ВК = АК и треугольник ABC равносторонний, то угол ВКА также равен х.

Так как угол ВАК и угол ВКА образуют прямой угол $уголB$, то выпишем уравнение: х + х = 180°.

Решим уравнение: 2x = 180°, x = 90°.

Итак, ВК = 8 см, угол ВАК = угол ВКА = 90°.