Для нахождения радиуса описанного круга вокруг трапеции, можно воспользоваться формулой:

[ R = \frac{ab}{2\sqrt{(a+b)(a+b-2h)}} ]

где ( R ) - радиус описанного круга, ( a ) - большая основа трапеции, ( b ) - меньшая основа трапеции, ( h ) - высота трапеции.

Подставляем данные в формулу:

[ R = \frac{20 \cdot 4}{2\sqrt{(20+4)(20+4-2 \cdot 12)}} ]
[ R = \frac{80}{2\sqrt{24 \cdot 12}} ]
[ R = \frac{80}{2\sqrt{288}} ]
[ R = \frac{80}{2 \cdot 16.97} ]
[ R \approx \frac{80}{33.94} ]
[ R \approx 2.36 \, см ]

Таким образом, радиус описанного круга вокруг трапеции равен примерно 2.36 см.