Из одной вершины восьмиугольника можно провести 6 диагоналей.

Для того чтобы найти количество диагоналей, исходящих из одной вершины восьмиугольника, можно воспользоваться формулой: d = n(n-3)/2, где n - количество вершин восьмиугольника. В данном случае n = 8, поэтому d = 8(8-3)/2 = 8*5/2 = 40/2 = 20. Однако каждая диагональ исходит из двух различных вершин, поэтому количество диагоналей, исходящих из одной вершины, нужно поделить на 2, получим 20/2 = 10. Однако каждую диагональ мы посчитали дважды (из каждой вершины восьмиугольника), поэтому окончательный ответ - 10/2 = 5.