Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой о медиане треугольника, которая говорит о том, что медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам.

Итак, если медиана BM равна половине стороны а, то мы можем сказать, что BC = 2BM.

Теперь давайте представим треугольник ABC с углом B в вершине B.

Поскольку медиана BM делит сторону AC пополам (BC = 2BM), мы можем сделать вывод, что треугольник ABM и треугольник CBM равны по площади (по условию задачи).

Из этого следует, что у этих треугольников равны основания AB и CB, а также равны углы между этими сторонами (углы AMB и CMB).

Таким образом, угол B равен углу C.