Для решения этой задачи обратим внимание на теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

В первом случае:
Пусть AB - катет, BD - гипотенуза прямоугольного треугольника ABD.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины AD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
9^2 + 8^2 = AD^2
81 + 64 = AD^2
145 = AD^2
AD = √145
AD = 12.04 (округляем до сотых)

Теперь рассмотрим треугольник CDA:
CD - катет, AD - гипотенуза прямоугольного треугольника CDA.
Снова используем теорему Пифагора:
CD^2 + AD^2 = AC^2
15^2 + 12.04^2 = AC^2
225 + 145.04 = AC^2
370.04 = AC^2
AC = √370.04
AC = 19.23 (округляем до сотых)

Итак, в первом случае AC = 19.23

Во втором случае мы можем рассмотреть треугольник CBA:
CB - катет, AB - гипотенуза, используем теорему Пифагора:
CB^2 + AB^2 = CA^2
CB^2 + 9^2 = 15^2
CB^2 + 81 = 225
CB^2 = 144
CB = 12

Затем рассмотрим треугольник CDA:
CD - катет, AD - гипотенуза, используем теорему Пифагора:
CD^2 + AD^2 = CA^2
CD^2 + 8^2 = 12^2
CD^2 + 64 = 144
CD^2 = 80
CD = √80
CD = 8.94 (округляем до сотых)

Итак, во втором случае AC = 8.94