Сначала найдем длину CD с помощью сторон треугольника ACD:

AD - катет, AC - гипотенуза, CD - другой катет. По теореме Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2.

Известно, что AC = AB - BC = 15 - 5.4 = 9.6 см.

Тогда: 9.6^2 = 5.4^2 + CD^2,
CD^2 = 9.6^2 - 5.4^2,
CD^2 = 92.16 - 29.16,
CD^2 = 63,
CD = √63,
CD ≈ 7.94 см.

Теперь найдем периметр треугольника ABC:

Периметр ABC = AB + BC + AC,
Периметр ABC = 15 + 5.4 + 9.6,
Периметр ABC = 30 см.

Итак, CD ≈ 7.94 см, периметр треугольника ABC = 30 см.