Для решения задачи воспользуемся законом косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha)

Где a, b и c - стороны треугольника, а alpha - угол между этими сторонами.

Известно, что стороны треугольника равны 9 и 24, а угол между ними равен 60 градусов. Таким образом:

a = 9
b = 24
c = 24

Подставляем значения в формулу:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(60)

9^2 = 24^2 + 24^2 - 22424 * cos(60)

81 = 576 + 576 - 2576 0.5

81 = 1152 - 576

81 = 576

Далее, найдем расстояние между точками A и B:

AB = √(a^2 + b^2 - 2ab cos(60)) = √(9^2 + 24^2 - 2 9 24 0.5) = √(81 + 576 - 216) = √441 = 21 см

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:

S = 0.5 b h = 0.5 24 21 = 252 см^2

И периметр треугольника:

P = a + b + c = 9 + 24 + 24 = 57 см

Таким образом, площадь треугольника равна 252 квадратных сантиметра, а периметр равен 57 сантиметрам.