Для того чтобы найти площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см, нам нужно найти длину стороны квадрата.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна диагонали, можно записать:

(d^2 = a^2 + a^2),

где (d) - длина диагонали, (a) - длина стороны квадрата.

Таким образом, (6^2 = a^2 + a^2),

(36 = 2a^2),

(a^2 = 18),

(a = \sqrt{18}) = 3√2 см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле (S = a^2),

(S = (3√2)^2),

(S = 9 * 2 = 18) см².

Итак, площадь квадрата с диагональю 6 см составляет 18 квадратных сантиметров.