Отрезки BC и AD пересекаются в точке O. Известно, что AB // CD, a AO=OB. Доказать, что CO=OD
Отрезки BC и AD пересекаются в точке O. Известно, что AB // CD, a AO=OB. Доказать, что CO=OD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AB // CD и того, что отрезки пересекаются в точке O, следует, что треугольники ABO и CDO подобны.
Так как AO=OB, то угол AOB = угол ABO. Также угол AOB = угол COD, так как AB // CD.
Из этих равенств следует, что угол ABO = угол COD и угол AOB = угол CDO.
Так как треугольники ABO и CDO подобны, то соответственные стороны пропорциональны. Следовательно, CO/OD = AO/OB = 1, что означает, что CO=OD.
Таким образом, доказано, что CO=OD.