Для нахождения объема призмы нам нужно умножить площадь основания на высоту.

Найдем высоту призмы:
Так как ромб АВСД - равнобокий, то угол ВАД = угол ДАВ = 60 градусов.
Также у нас даны углы в АВ1 и В1АД = 45 градусов.
Теперь, так как сумма углов каждого треугольника равна 180 градусов, находим угол АВ1Д = 180 - 45 - 60 = 75 градусов.
Теперь мы имеем прямоугольный треугольник АД1В, в котором известны катеты АД1 = 1 и В1Д1 = 1, а гипотенуза АВ1 = 2.
Теперь можем применить теорему синусов: sin 75 = 1/2 / h
Отсюда h = 1 / 2 / sin 75 = 1.29

Найдем площадь основания призмы:
Площадь ромба равна S = d1 d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
d1 = AC = 1 (сторона ромба)
d2 = BD = 1 (сторона ромба)
S = 1 1 / 2 = 0.5

Наконец, когда мы нашли высоту и площадь основания, можем найти объем призмы:
V = S h = 0.5 1.29 = 0.645

Ответ: объем призмы равен 0.645.