В треугольнике ABC известно, что ∠A = 35°. Через произвольную точку, принадлежащую стороне BC, проведены две прямые, параллельные сторонам AB и BC треугольника. Определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.
В треугольнике ABC известно, что ∠A = 35°. Через произвольную точку, принадлежащую стороне BC, проведены две прямые, параллельные сторонам AB и BC треугольника. Определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что угол A стал вертикальным для угла BCD и угла B у треугольника ABC.
Таким образом, угол BCD = 35°, так как вертикальные углы равны. Также угол ACD = 35°, поскольку прямая AB параллельна CD.
Теперь рассмотрим угол BCA: из условия следует, что он равен 180° - ∠ACD = 180° - 35° = 145°.
Итак, вид образовавшегося четырёхугольника - это трапеция, так как у него существуют две пары параллельных сторон. Углы этого четырёхугольника:
BCA = 145°, CDA = 35°, ACD = 35° и BCD = 35°.