Для решения данной задачи нам необходимо найти основание треугольника.

Пусть основание треугольника равно x см.

По условию задачи известно, что высота треугольника делит противолежащую сторону на отрезки 3 см и 9 см. То есть:

x = 3 + 9 = 12 см

Теперь найдем площадь остроугольного треугольника по формуле:

S = (1/2) основание высота

S = (1/2) 12 7

S = 6 * 7

S = 42 кв.см

Ответ: площадь остроугольного треугольника с высотой 7 см, при условии, что высота делит противолежащую сторону на отрезки 3 см и 9 см, равна 42 кв.см.