На боковых сторонах АВ и АС равнобндренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так что угол PXB=углу QХС где Х - середина основания ВС. докажите что ВQ=CP
На боковых сторонах АВ и АС равнобндренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так что угол PXB=углу QХС где Х - середина основания ВС. докажите что ВQ=CP
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники ВPX и СQX равны по двум сторонам и углу между ними (он равен углу А). Так как угол PXB = углу QXC, то треугольники ВPX и СQX подобны.
Значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны:
BP / QC = PX / QX = VX / XQ.
Так как VX = 1/2 VC (по определению середины), а XQ = 1/2 XC, то VX / XQ = 1.
Отсюда следует, что BP = QC, и требуемое равенство ВQ = CP доказано.