Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой S = a * h, где a - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Из условия задачи мы знаем, что KM = 12 и RE = 20. Также нам дан угол КОЕ = 45 градусов.

Мы можем найти высоту параллелограмма с помощью тригонометрии. Рассмотрим треугольник КОЕ. Из него мы можем найти высоту параллелограмма:

sin(45) = h / RE
h = RE sin(45)
h = 20 sin(45)
h ≈ 14.14

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S = a h
S = 12 14.14
S ≈ 169.68

Итак, площадь параллелограмма KEMR равна примерно 169.68 единиц площади.