Пусть наименьшая сторона треугольника равна 4x см, следующая за ней сторона равна 5x см, а наибольшая сторона равна 8x см.

Из условия задачи получаем уравнение:
8x = 4x + 24

Решая уравнение, находим x:
8x - 4x = 24
4x = 24
x = 6

Теперь можем найти длины сторон треугольника:
Наименьшая сторона: 4x = 4 6 = 24 см
Средняя сторона: 5x = 5 6 = 30 см
Наибольшая сторона: 8x = 8 * 6 = 48 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = 24 + 30 + 48 = 102 см

Ответ: Периметр треугольника равен 102 см.