Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями трапеции и ее высотой.

Пусть высота трапеции равна h.

Тогда по теореме Пифагора:
(1) h^2 + 1^2 = (√3)^2
h^2 + 1 = 3
h^2 = 2
h = √2

Таким образом, высота трапеции равна √2 см.