Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 3х и 4х, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда по теореме Пифагора: ( (3x)^2 + (4x)^2 = 20^2 )

( 9x^2 + 16x^2 = 400 )

( 25x^2 = 400 )

( x^2 = \frac{400}{25} )

( x^2 = 16 )

( x = 4 )

Таким образом, катеты треугольника равны:

Катет 1: ( 3x = 3*4 = 12 ) см

Катет 2: ( 4x = 4*4 = 16 ) см

Ответ: катеты треугольника равны 12 см и 16 см.