Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств правильного шестиугольника. Поскольку АВСDEF - правильный шестиугольник, то все его стороны равны друг другу.

Так как АВ = 7, то и все остальные стороны шестиугольника равны 7.

Теперь нам нужно найти FC, одну из сторон шестиугольника.

Посмотрим на треугольник AFC. В этом треугольнике две стороны равны 7, так как FC - одна из сторон шестиугольника. Также, угол AFC составляет 120 градусов (так как это один из углов правильного шестиугольника).

Используя косинусную теорему для нахождения стороны треугольника, получаем:

FC² = AF² + AC² - 2 AF AC * cos(120°)

FC² = 7² + 7² - 2 7 7 * cos(120°)

FC² = 49 + 49 - 98 * (-0.5)

FC² = 98 + 49

FC² = 147

FC = √147

FC ≈ 12.1246117966

Итак, FC ≈ 12.12.