Для нахождения площади поверхности шара, нам нужно знать радиус шара. Радиус шара равен половине длины его диагонали, которая равна длине ребра октаэдра (2 м).

Таким образом, радиус шара R = 2 м / 2 = 1 м.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4πR^2,

где π ≈ 3.14.

Подставляем известные значения:
S = 4 3.14 (1)^2,
S = 4 3.14 1,
S = 12.56.

Ответ: Площадь поверхности шара, описанного вокруг октаэдра с ребром 2 м, равна 12.56 квадратных метров.