Обозначим длины граней треугольника как x, y и z.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + y + z = 99 (периметр треугольника)
y = x + 9
x = 2z

Подставим значения y = x + 9 и x = 2z в первое уравнение:

2z + 9 + 2z + z = 99
5z + 9 = 99
5z = 90
z = 18

Теперь найдем x и y:

x = 2z = 36
y = x + 9 = 45

Итак, длины граней треугольника равны 36 см, 45 см и 18 см.