1 ЗАДАЧА:Найдите каждый из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой , если один из внутренних односторонних углов в 3 раза меньше другого.2 ЗАДАЧА:Отрезки BD и СA пересекаются в точке O.Известно,что BC паралельна AD и BC=DA.Докажите ,что треугольник ABO=треугольнику DOC
1 ЗАДАЧА:Найдите каждый из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой , если один из внутренних односторонних углов в 3 раза меньше другого.2 ЗАДАЧА:Отрезки BD и СA пересекаются в точке O.Известно,что BC паралельна AD и BC=DA.Докажите ,что треугольник ABO=треугольнику DOC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол, который в 3 раза меньше другого, равен x градусов. Тогда внутренний угол, который больше на x градусов, будет равен 3x градусов. Таким образом, сумма всех внутренних углов при пересечении трех прямых равна 180 градусов (сумма углов в треугольнике). Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол равен 3x градусов. Получаем уравнение 3x + x + x = 180, откуда x = 30 градусов. Значит, угол x равен 30 градусов, а угол 3x равен 90 градусов. Таким образом, каждый из восьми углов равен: 30 градусов, 30 градусов, 90 градусов, 90 градусов, 30 градусов, 30 градусов, 90 градусов, 90 градусов.
Поскольку BC параллельна AD и BC=DA, то треугольники ABC и ACD подобны по геометрическим свойствам. Отсюда следует, что углы BAD и ADC равны. Также углы в треугольниках ABC и ACD против равных сторон также равны (по свойству подобных треугольников). Таким образом, треугольник ABO равен треугольнику DOC.