Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Обозначим длину катета KM как x.

Так как угол KLM равен 30 градусов, то угол KML равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Применяя теорему синусов к треугольнику KLM, получаем:

sin(30°) / 12 = sin(60°) / x

x = 12 sin(60°) / sin(30°) = 12 √3 / 1/2 = 12 * 2√3 = 24√3

Итак, длина катета KM равна 24√3 см.