Пусть у нас есть ромб ABCD, в котором проведены высоты из вершины A, встречаются в точках E и F, причем угол EAF равен 140 градусов. Так как AE и AF являются высотами, то треугольники AEB и AFD являются прямоугольными.

Таким образом, угол EAB равен 90 градусов, а угол FAD также равен 90 градусов. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол EAF равен 180-90-90 = 0 градусов, что невозможно.

Следовательно, условие задачи противоречиво, и углы ромба не могут быть равны 140 градусам.