Дано:
a^2 - b^2 = 28
c = 10

Так как треугольник прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Подставим значение c:
a^2 + b^2 = 10^2
a^2 + b^2 = 100

Теперь подставим данное уравнение в первое уравнение:
a^2 - b^2 = 28
(a^2 + b^2) - b^2 = 28
100 - b^2 = 28
-b^2 = 28 - 100
-b^2 = -72
b^2 = 72
b = √72
b = 6√2

Теперь найдем значение a:
a^2 + b^2 = 100
a^2 + (6√2)^2 = 100
a^2 + 36 * 2 = 100
a^2 + 72 = 100
a^2 = 100 - 72
a^2 = 28
a = √28
a = 2√7

Итак, значение стороны a равно 2√7.