Длина окружности равна (2\pi r), где (r) - радиус окружности. По условию известно, что длина окружности равна 36см, поэтому:

(2\pi r = 36 \Rightarrow r = \frac{36}{2\pi} \approx 5,73\,см).

Диаметр (d) окружности равен (2r), поэтому

(d = 2 \cdot \frac{36}{2\pi} = \frac{72}{2\pi} \approx 11,46\,см).

Площадь круга равна (\pi r^2), тогда площадь цирковной арены:

(S = \pi (\frac{36}{2\pi})^2 = \frac{36^2}{4\pi} = \frac{1296}{4\pi} \approx 103,14\,см^2).