Для нахождения наибольшей стороны подобного треугольника с периметром 45 см, нужно найти коэффициент подобия треугольников.

Периметр первого треугольника: 1 + 1.5 + 2 = 4.5 метра = 450 см

Коэффициент подобия треугольников:
( k = \frac{45}{450} = 0.1 )

Теперь умножим стороны исходного треугольника на коэффициент подобия, чтобы найти стороны нового треугольника:
( 1 \cdot 0.1 = 0.1 ) м
( 1.5 \cdot 0.1 = 0.15 ) м
( 2 \cdot 0.1 = 0.2 ) м

Теперь найдем периметр нового треугольника:
( 0.1 + 0.15 + 0.2 = 0.45 ) м = 45 см

Таким образом, наибольшая сторона подобного треугольника равна 0.2 метра или 20 см.