Для доказательства этого утверждения рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

Возьмем ребро A1D1 и вектор нормали к плоскости D1DCC1, обозначим его как n. Пусть A1D1 задается вектором u, параллельным ребру A1D1.

Так как ребро A1D1 принадлежит плоскости D1DCC1, то вектор n должен быть перпендикулярен вектору u. Это можно выразить математически следующим образом:

n * u = 0 (скалярное произведение равно нулю)

Таким образом, ребро A1D1 действительно перпендикулярно плоскости D1DCC1.