Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равен 56см и одна из сторон равна 16см, значит:
56 = 2*16 + 2b
56 = 32 + 2b
2b = 56 - 32
2b = 24
b = 12

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12см.

Теперь для нахождения длины диагоналей прямоугольника воспользуемся теоремой Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2
d^2 = 16^2 + 12^2
d^2 = 256 + 144
d^2 = 400
d = √400
d = 20

Таким образом, длина диагоналей прямоугольника равна 20см.