Для того чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике, когда известна площадь и углы, нужно воспользоваться следующими формулами:

Формула для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где S - площадь, a и b - катеты.

Так как известен один угол, то другой угол также известен и составляет 60 градусов.

Используем формулу для нахождения синуса угла: sin(30°) = противоположный катет / гипотенуза. Противоположий катет в данном случае равен катету, который мы ищем.

Получаем уравнение: sin(30°) = a / c, где а - катет, c - гипотенуза.

Так как другой угол равен 60 градусов, то sin(60°) = противоположный катет / гипотенуза. Тогда противоположий катет равен гипотенузе * sin(60°).

Подставляем значения sin(30°) и sin(60°) и находим катет:
a = c sin(30°) = c 0.5
a = c sin(60°) √3/2 = c * √3 / 2

Таким образом, мы можем найти катет, используя известную площадь и углы 30 и 90 градусов.