Пусть высота, проведенная к боковой стороне равна h дм.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой, то есть она делит боковую сторону пополам.

Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника. В одном из них катет равен 3 дм, а гипотенуза равна 6 дм (половина боковой стороны). В другом прямоугольном треугольнике катет равен h дм, а гипотенуза равна 6 дм.

Применим теорему Пифагора для каждого прямоугольного треугольника:

В первом треугольнике:
3^2 + h^2 = 6^2
9 + h^2 = 36
h^2 = 36 - 9
h^2 = 27
h = √27
h = 3√3 дм

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне, равна 3√3 дм.