Для начала найдем высоту прямоугольника ABCD, которая соответствует высоте цилиндра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2
2^2 + 12^2 = AC^2
4 + 144 = AC^2
148 = AC^2
AC = √148
AC ≈ 12.17 см

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать формулу:

V = πr^2h

Где r - радиус цилиндра, который равен половине длины стороны прямоугольника AB (так как прямоугольник является разверткой боковой поверхности цилиндра), то есть r = 2/2 = 1 см.

Подставляем значения в формулу:

V = π 1^2 12.17
V ≈ 38.29 см^3

Ответ: объем цилиндра примерно равен 38.29 см^3.