Так как угол АВС равен 120 градусов, то угол АМВ равен 60 градусов (так как угол AMV является вертикальным углом к углу AVS, а сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, треугольник AMV является равносторонним, и длина стороны AV равна длине стороны AM.

Так как длина стороны AV равна 18 см, то и длина стороны AM равна 18 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка VM, так как VAM также является равносторонним треугольником. Значит, VM = AM = 18 см.

Итак, длина отрезка VM равна 18 см.