Площадь полной поверхности бочки состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания бочки можно вычислить по формуле площади круга:
S_osn = π * r^2,
где r - радиус основания (диаметр равен 16 см, значит радиус равен 8 см).

S_osn = π * 8^2 = 64π кв.см.

Так как полная поверхность содержит площадь двух оснований и боковой поверхности бочки, то общая площадь:
1546 = 2 64π + 2 π r h,
где h - высота бочки.

1546 = 128π + 16πh,
1546 = 16π(8 + h),
8 + h = 1546 / 16π,
8 + h ≈ 9,75,
h ≈ 1,75.

Высота бочки приблизительно равна 1,75 см.