ABCD-параллелограмм вектор CB- вектор m, векторCD- вектор n. выразите через вектор m и n вектор EF, где Е- середина АВ и ВF: FC - 1:3
ABCD-параллелограмм вектор CB- вектор m, векторCD- вектор n. выразите через вектор m и n вектор EF, где Е- середина АВ и ВF: FC - 1:3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как ABCD - параллелограмм, то вектор ED равен вектору CB, то есть вектор ED = m.
Также, так как CD = n, то вектор FD = n.
Теперь найдем вектор EF. Разобьем вектор EF на две составляющие: EF = EА + AF.
Вектор EА равен половине вектора AB, то есть EА = 0.5AB = 0.5(CD + CB) = 0.5(n + m).
Теперь найдем вектор AF. Так как ВF: FC = 3:1, то вектор AF = 1/4(3FC + CB) = 1/4(3n + m).
Итак, вектор EF равен сумме векторов EА и AF:
EF = EА + AF = 0.5(n + m) + 1/4(3n + m).
Таким образом, вектор EF = 0.5n + 0.5m + 0.75n + 0.25m = 1.25n + 0.75m.