Для решения данной задачи воспользуемся формулами:

Катет a можно найти по формуле: a = c * sin(α), где c - гипотенуза, α - угол между гипотенузой и катетом.

Катет b можно найти по формуле: b = c * cos(α), где c - гипотенуза, α - угол между гипотенузой и вторым катетом.

Таким образом, подставляем известные значения:

a = 13 * sin(35°) ≈ 7,45 см

b = 13 * cos(35°) ≈ 10,67 см

Также для нахождения второго острого угла нужно использовать формулу: β = 90° - α = 90° - 35° = 55°.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны a ≈ 7,45 см и b ≈ 10,67 см, а второй острый угол β = 55°.