Медиана АМ треугольника АBC продолжена за сторону BC на отрезок МК, равный AM, и точка К соединена с точкой С. Найдите угол СКМ (в градусах) , если угол АСМ=65 градусов, угол ВАМ=28 градусов
Медиана АМ треугольника АBC продолжена за сторону BC на отрезок МК, равный AM, и точка К соединена с точкой С. Найдите угол СКМ (в градусах) , если угол АСМ=65 градусов, угол ВАМ=28 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что по условию угол АМК = 28 градусов, так как AM продолжает медиану из вершины A.
Теперь заметим, что треугольник BMC равнобедренный, так как BM = CM (медиана делит сторону пополам) и угол MBC = угол MCB. Значит, угол BMC = 180 - 2 * MBC.
Так как AM - медиана, то AC = 2 AM = 2 MC. Значит, треугольники AMC и CMB подобны. Таким образом, угол CMB = угол ACM = 65 градусов.
Теперь у нас есть угол BMC = 180 - 2 * 65 = 50 градусов.
Теперь мы видим, что угол MCK = угол BMC / 2 = 25 градусов.
Итак, угол СКМ = 65 - 25 = 40 градусов.